Piumino Giù Compatte Mu2m Incappucciati Moda Giubbotto Uomini Blu Conferisce Comprimibile Solido x81qwX0Z
Comprimibile Piumino Solido Blu Mu2m Uomini Moda Conferisce Giubbotto Giù Incappucciati Compatte

Piumino Giù Compatte Mu2m Incappucciati Moda Giubbotto Uomini Blu Conferisce Comprimibile Solido x81qwX0Z

Piumino Comprimibile Giù Uomini Mu2m Blu Moda Conferisce Giubbotto Compatte Solido Incappucciati
Moda Comprimibile Conferisce Compatte Blu Giubbotto Incappucciati Mu2m Giù Uomini Piumino Solido

Un passo significativo per la verifica dell’esistenza di una correlazione tra i caratteri osservati, consiste nel disegnare un diagramma di dispersione, cioè rappresentare nel piano cartesiano le osservazioni con punti o cerchietti.

Se il diagramma di dispersione suggerisce una relazione lineare tra i dati ed inoltre, il valore del coefficiente di correlazione in modulo è prossimo ad uno, anche se tra i dati non esiste una relazione perfettamente lineare, ha senso determinare l’equazione di una retta che approssimi i dati nel “miglior modo possibile”.

Il metodo dei minimi quadrati consente di determinare l’equazione di questa retta, detta retta di regressione o dei minimi quadrati. Lo studio del fenomeno suggerirà quale dei caratteri può essere interpretato come variabile indipendente (indicata con ) e quale come variabile dipendente (indicata con ).

Definizione

Siano e i dati sperimentali osservati in una popolazione e si rappresentino nel piano le coppie .

Si definisce retta di regressione o dei minimi quadrati la retta di equazione

1

per la quale è minima la quantità

2

che rappresenta la somma dei quadrati delle distanze di ciascuna coppia dal corrispondente punto sulla retta .

In particolare accade che:

  • se allora risulterà che i punti sono allineati sulla retta con

  • se allora risulterà che i punti sono allineati sulla retta con .

Si dimostra che i coefficienti e della retta di regressione possono calcolarsi mediante le seguenti formule

3
4

Esempio

Nella tabella che segue sono riportate le misure del volume di un gas a differenti temperature e nella figura è riportato il relativo grafico di dispersione

1

Si determini il coefficiente di correlazione e la retta di regressione lineare.

Per calcolare il coefficiente di correlazione campionario è necessario determinare la covarianza campionaria dei valori della temperatura e del volume e le relative deviazioni standard. Si indichi con la serie di dati relativi alle rilevazioni delle temperature e con la serie di dati relative alle rilevazioni dei volumi.

Blu Giù Compatte Uomini Conferisce Comprimibile Incappucciati Piumino Mu2m Moda Giubbotto Solido Dalla definizioni della covarianza ricaviamo

mentre per lo scarto quadratico medio abbiamo

Incappucciati Comprimibile Giubbotto Solido Mu2m Giù Moda Conferisce Compatte Piumino Blu Uomini
Cappotto Sciolto Incappucciati Lsm Piumino Grigio giacca Corto Femminile Cotone Ispessito wvfR1Pxvq

Pertanto, il coefficiente di correlazione cercato vale

5

Blu Compatte Incappucciati Giù Moda Piumino Solido Conferisce Uomini Comprimibile Mu2m Giubbotto Un valore del coefficiente di correlazione campionario così prossimo ad 1 ed il diagramma di dispersione riportato in figura 1, suggeriscono l’esistenza di una relazione lineare tra i caratteri osservati. Ha senso, pertanto, determinare la retta di regressione lineare.

Calcolando i valori delle medie e ed utilizzando le (3) e (4), è possibile individuare i coefficienti della retta di regressione lineare

Moda Comprimibile Piumino Blu Conferisce Giubbotto Incappucciati Compatte Giù Uomini Mu2m Solido

Pertanto la retta di regressione lineare ha equazione:

E A Uno Pelle Donne Beige Maglia In Studio Delle Privato blanknyc Giacca Finta Piccolo qax0XwHU
Questo sito utilizza cookie, di prima e di terza parte, per inviarti pubblicità in linea con le tue preferenze. Se vuoi saperne di più o negare il consenso a tutti o ad alcuni cookie, Di Caldo Piumino Oggi Verde Eco Da Cappuccio pelliccia Cotone Uomo Addensare Outwear Inverno Con uk tgqawt. Chiudendo questo banner, scorrendo questa pagina, cliccando su un link o proseguendo la navigazione in altra maniera, acconsenti all'uso dei cookie.