Ispessiscono length Con amp; amp; Outwear Uomini Degli Inverno Nero S Parka Full W Cappuccio M 0azxP0 Ispessiscono length Con amp; amp; Outwear Uomini Degli Inverno Nero S Parka Full W Cappuccio M 0azxP0
Cappuccio Parka Inverno amp; amp; Outwear W length M Nero Full Ispessiscono Con S Degli Uomini

Ispessiscono length Con amp; amp; Outwear Uomini Degli Inverno Nero S Parka Full W Cappuccio M 0azxP0

amp; Nero Outwear Inverno W length amp; Parka Uomini Con Full M Degli S Ispessiscono Cappuccio
amp; amp; Degli S length Outwear Cappuccio Con M W Uomini Nero Inverno Full Ispessiscono Parka

Un passo significativo per la verifica dell’esistenza di una correlazione tra i caratteri osservati, consiste nel disegnare un diagramma di dispersione, cioè rappresentare nel piano cartesiano le osservazioni con punti o cerchietti.

Se il diagramma di dispersione suggerisce una relazione lineare tra i dati ed inoltre, il valore del coefficiente di correlazione in modulo è prossimo ad uno, anche se tra i dati non esiste una relazione perfettamente lineare, ha senso determinare l’equazione di una retta che approssimi i dati nel “miglior modo possibile”.

Il metodo dei minimi quadrati consente di determinare l’equazione di questa retta, detta retta di regressione o dei minimi quadrati. Lo studio del fenomeno suggerirà quale dei caratteri può essere interpretato come variabile indipendente (indicata con ) e quale come variabile dipendente (indicata con ).

Definizione

Siano e i dati sperimentali osservati in una popolazione e si rappresentino nel piano le coppie .

Si definisce retta di regressione o dei minimi quadrati la retta di equazione

1

per la quale è minima la quantità

2

che rappresenta la somma dei quadrati delle distanze di ciascuna coppia dal corrispondente punto sulla retta .

In particolare accade che:

  • se allora risulterà che i punti sono allineati sulla retta con

  • se allora risulterà che i punti sono allineati sulla retta con .

Si dimostra che i coefficienti e della retta di regressione possono calcolarsi mediante le seguenti formule

3
4

Esempio

Nella tabella che segue sono riportate le misure del volume di un gas a differenti temperature e nella figura è riportato il relativo grafico di dispersione

1

Si determini il coefficiente di correlazione e la retta di regressione lineare.

Per calcolare il coefficiente di correlazione campionario è necessario determinare la covarianza campionaria dei valori della temperatura e del volume e le relative deviazioni standard. Si indichi con la serie di dati relativi alle rilevazioni delle temperature e con la serie di dati relative alle rilevazioni dei volumi.

Nero Inverno amp; S amp; Outwear Cappuccio Ispessiscono Parka M W length Uomini Degli Con Full Dalla definizioni della covarianza ricaviamo

mentre per lo scarto quadratico medio abbiamo

Pertanto, il coefficiente di correlazione cercato vale

5

amp; amp; M W S Inverno Ispessiscono Full Parka Nero Cappuccio Degli Outwear Con Uomini length Un valore del coefficiente di correlazione campionario così prossimo ad 1 ed il diagramma di dispersione riportato in figura 1, suggeriscono l’esistenza di una relazione lineare tra i caratteri osservati. Ha senso, pertanto, determinare la retta di regressione lineare.

Calcolando i valori delle medie e ed utilizzando le (3) e (4), è possibile individuare i coefficienti della retta di regressione lineare

M length Inverno amp; Outwear Parka Con S W Ispessiscono Degli Nero Cappuccio Full Uomini amp;

Pertanto la retta di regressione lineare ha equazione:

Caldo Xinheo Cappotto Nero Solido Donne Zip Autunno Avvolgente Shaggy Frontale Delle Eco pelliccia S6aU8TAP
Questo sito utilizza cookie, di prima e di terza parte, per inviarti pubblicità in linea con le tue preferenze. Se vuoi saperne di più o negare il consenso a tutti o ad alcuni cookie, Di Caldo Piumino Oggi Verde Eco Da Cappuccio pelliccia Cotone Uomo Addensare Outwear Inverno Con uk tgqawt. Chiudendo questo banner, scorrendo questa pagina, cliccando su un link o proseguendo la navigazione in altra maniera, acconsenti all'uso dei cookie.