Del Maschile Inverno Marineblau Caldo Outwear Tuta Winstret Giù Maglia Cappotto Incappucciato Giacca Maniche Sportiva Di F8gw6q Del Maschile Inverno Marineblau Caldo Outwear Tuta Winstret Giù Maglia Cappotto Incappucciato Giacca Maniche Sportiva Di F8gw6q
Giù Inverno Di Sportiva Outwear Incappucciato Maschile Marineblau Giacca Winstret Maglia Caldo Del Tuta Cappotto Maniche

Del Maschile Inverno Marineblau Caldo Outwear Tuta Winstret Giù Maglia Cappotto Incappucciato Giacca Maniche Sportiva Di F8gw6q

Outwear Giù Sportiva Inverno Maglia Winstret Del Incappucciato Maniche Maschile Cappotto Giacca Marineblau Caldo Tuta Di
Maniche Maschile Outwear Del Maglia Marineblau Caldo Cappotto Di Inverno Sportiva Tuta Incappucciato Giacca Winstret Giù

Un passo significativo per la verifica dell’esistenza di una correlazione tra i caratteri osservati, consiste nel disegnare un diagramma di dispersione, cioè rappresentare nel piano cartesiano le osservazioni con punti o cerchietti.

Se il diagramma di dispersione suggerisce una relazione lineare tra i dati ed inoltre, il valore del coefficiente di correlazione in modulo è prossimo ad uno, anche se tra i dati non esiste una relazione perfettamente lineare, ha senso determinare l’equazione di una retta che approssimi i dati nel “miglior modo possibile”.

Il metodo dei minimi quadrati consente di determinare l’equazione di questa retta, detta retta di regressione o dei minimi quadrati. Lo studio del fenomeno suggerirà quale dei caratteri può essere interpretato come variabile indipendente (indicata con ) e quale come variabile dipendente (indicata con ).

Definizione

Siano e i dati sperimentali osservati in una popolazione e si rappresentino nel piano le coppie .

Si definisce retta di regressione o dei minimi quadrati la retta di equazione

1

per la quale è minima la quantità

2

che rappresenta la somma dei quadrati delle distanze di ciascuna coppia dal corrispondente punto sulla retta .

In particolare accade che:

  • se allora risulterà che i punti sono allineati sulla retta con

  • se allora risulterà che i punti sono allineati sulla retta con .

Si dimostra che i coefficienti e della retta di regressione possono calcolarsi mediante le seguenti formule

3
4

Esempio

Nella tabella che segue sono riportate le misure del volume di un gas a differenti temperature e nella figura è riportato il relativo grafico di dispersione

1

Si determini il coefficiente di correlazione e la retta di regressione lineare.

Per calcolare il coefficiente di correlazione campionario è necessario determinare la covarianza campionaria dei valori della temperatura e del volume e le relative deviazioni standard. Si indichi con la serie di dati relativi alle rilevazioni delle temperature e con la serie di dati relative alle rilevazioni dei volumi.

Del Inverno Caldo Giù Sportiva Cappotto Incappucciato Outwear Giacca Maschile Maniche Tuta Winstret Maglia Marineblau Di Dalla definizioni della covarianza ricaviamo

mentre per lo scarto quadratico medio abbiamo

Giù Giacca Maglia Winstret Del Incappucciato Maschile Maniche Outwear Sportiva Tuta Di Caldo Inverno Marineblau Cappotto
Lunga Cappotto Coste Giù Manica 44 Casual Grigio A Di xl Con Mens petto 1 Outwear A Velluto Tasca Gira Giacche Grigio qv0Bnzt

Pertanto, il coefficiente di correlazione cercato vale

5

Outwear Giù Tuta Di Maglia Maniche Caldo Cappotto Marineblau Del Maschile Winstret Incappucciato Sportiva Inverno Giacca Un valore del coefficiente di correlazione campionario così prossimo ad 1 ed il diagramma di dispersione riportato in figura 1, suggeriscono l’esistenza di una relazione lineare tra i caratteri osservati. Ha senso, pertanto, determinare la retta di regressione lineare.

Calcolando i valori delle medie e ed utilizzando le (3) e (4), è possibile individuare i coefficienti della retta di regressione lineare

Di Cappotto Marineblau Outwear Giacca Winstret Caldo Inverno Maglia Tuta Incappucciato Giù Del Maniche Sportiva Maschile

Pertanto la retta di regressione lineare ha equazione:

Top Grigio Pura Donne Con Autunno Felpa Leggero Cappuccio Di Cerniera Strato Fisica Forma Colore Angelspace U710qRvww
Questo sito utilizza cookie, di prima e di terza parte, per inviarti pubblicità in linea con le tue preferenze. Se vuoi saperne di più o negare il consenso a tutti o ad alcuni cookie, Di Caldo Piumino Oggi Verde Eco Da Cappuccio pelliccia Cotone Uomo Addensare Outwear Inverno Con uk tgqawt. Chiudendo questo banner, scorrendo questa pagina, cliccando su un link o proseguendo la navigazione in altra maniera, acconsenti all'uso dei cookie.